Ail isradd

Ail isradd

Enghraifft o'r canlynol	multivalued function on the complex plane, multivalued function, ffwythiant, ffwythiant
Math	nth root
Y gwrthwyneb	square function
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Y mynegiad mathemategol "Prif ail isradd o x"

Enghraifft, √25 = 5, oherwydd 25 = 5⋅5, neu 5² (5 wedi'i sgwario).

O fewn mathemateg, mae ail isradd unrhyw rif (a) yn rhif (y) fel bod y² = a. Mewn geiriau eraill, mae nifer y mae ei sgwâr (sef canlyniad lluosi'r rhif gydag ef ei hun, neu y ⋅ y ) yw a . Er enghraifft, mae 4 a -4 yn ail isradd o 16 oherwydd 4 ² = (-4) ² = 16.

Mae gan bob rhif real sydd ddim yn negydd a eilrif unigryw, a elwir yn 'y prif ail isradd' ', a ddynodir gan √a, lle mae √ yn cael ei alw y 'symbol sylfaenol' (radical sign neu radix). Er enghraifft, y prif ail isradd o 9 yw 3, a ddynodir gan √9 = 3, oherwydd 3 ² = 3 • 3 = 9 ac nid yw 3 yn negydd. Gelwir y term (neu rif) y mae ei ail isradd yn cael ei ystyried yn radicand . Y radicand yw'r nifer neu'r mynegiant o dan yr arwydd radical, yn yr enghraifft hon (9).

Mae gan bob rhif positif ddau ail isradd: √a, sy'n bositif, a -√a, sy'n negydd. Gyda'i gilydd, mae'r ddau ail isradd hyn wedi'u dynodi fel ± √a. Er mai dim ond un o'i ddwy ail isradd yw'r prif ail isradd, caiff y dynodiad "ail isradd" ei ddefnyddio'n aml i gyfeirio at y prif ail isradd. Ar gyfer y posydd a, gellir ysgrifennu'r prif ail isradd hefyd mewn nodiant fel a.

Gellir trafod ail isradd rhifau negyddol o fewn fframwaith rhifau cymhlyg. Yn fwy cyffredinol, gellir ystyried ail isradd mewn unrhyw gyd-destun y diffinnir syniad o "sgwario" (lluosi rhif gydag ef ei hun) rhai gwrthrychau mathemategol, gan gynnwys algebrasau matrics, endomorffedd cylch ac ati.

Enghraifft syml

Er enghraifft, 2 yw ail isradd 4, gan fod 2 wedi'i luosi gydag ef ei hunan yn gwneud 4; neu fe ellir dweud fod 2 wedi'i sgwario (2²), yn gwneud 4:

$2={\sqrt {4}}$
$2^{2}=4$

Rhoddir rhif o dan y symbol ${\sqrt {}}$ i gyfeirio at ei ail isradd mewn fformiwlâu mathemategol.